Skip to content

Aritmetik Operatörler ve Operator Overloading: Vector(1,2) + Vector(3,4) Mucizesi

+ ve - tek satırda Vector toplayabiliyor mu? Money * 1.18 ile KDV hesaplayabiliyor mu? Python'un magic method'ları (__add__, __sub__, __mul__, __radd__) sayesinde evet. Bu derste: 7 aritmetik operatör derinlemesine, augmented assignment, NotImplemented sentinel'ı, sıralı tip dönüşümü, ve gerçek Vector + Money sınıfları.

Şükrü Yusuf KAYA
22 min read
Intermediate
Aritmetik Operatörler ve Operator Overloading: Vector(1,2) + Vector(3,4) Mucizesi
✨ Python'un en sevimli özelliği — operator overloading
Java'da
BigInteger.add(BigInteger.ONE)
yazarsın. Python'da
5 + 1
. Java'da
Vector.add(other)
method çağrısı. Python'da
v1 + v2
. Operator overloading (operatörlerin sınıflar tarafından özelleştirilmesi) Python'un dilinin doğal okunmasını sağlayan ana özellik. Bu derste sadece operatörleri kullanmıyoruz — kendi sınıflarımız için onları tanımlıyoruz.

7 aritmetik operatör — referans#

OperatörİsimMagic methodAugmented
+
Toplama
__add__
,
__radd__
__iadd__
-
Çıkarma
__sub__
,
__rsub__
__isub__
*
Çarpma
__mul__
,
__rmul__
__imul__
/
Bölme (true)
__truediv__
,
__rtruediv__
__itruediv__
//
Floor div
__floordiv__
,
__rfloordiv__
__ifloordiv__
%
Modulus
__mod__
,
__rmod__
__imod__
**
Üs
__pow__
,
__rpow__
__ipow__
@
Matrix mul
__matmul__
__imatmul__
Ek unary operatörler:
OperatörİsimMagic method
-x
Negatif
__neg__
+x
Pozitif
__pos__
abs(x)
Mutlak değer
__abs__
Bu listeyi ezberleme; ihtiyaç oldukça referans olarak kullan.

/
(true division) vs
//
(floor division)#

Python 3'te
/
her zaman float döner,
//
integer floor division yapar.
# True division
print(10 / 3)        # 3.3333333333333335 (float)
print(10 / 5)        # 2.0 (float! Tam bölünse de float)
print(-10 / 3)       # -3.3333333333333335

# Floor division
print(10 // 3)       # 3 (int floor)
print(-10 // 3)      # -4 (NOT -3 — toward negative infinity)
print(10 // 5)       # 2 (int)
print(7.5 // 2)      # 3.0 (float input → float output)
🎯 Floor division'un negatif sayılardaki davranışı:
-10 // 3 == -4    # NOT -3
Bunun sebebi: floor "her zaman aşağı yuvarlama" — negatif sayıda da. Yani -3.33 → -4 (daha küçük olan).
C/Java'da
-10 / 3 == -3
(toward zero). Python'da
-10 // 3 == -4
(toward minus infinity). Kafa karıştırıcı ama matematiksel olarak tutarlı.
# C-tarzı truncation istiyorsan
import math
print(math.trunc(-10 / 3))    # -3 (toward zero)
print(int(-10 / 3))            # -3 (int() truncates)

# Veya divmod
print(divmod(10, 3))           # (3, 1) — quotient + remainder
print(divmod(-10, 3))          # (-4, 2)  — Python tarzı
divmod
aynı anda
//
ve
%
döner — performans için tek operasyon.

%
modulus — Python'un farkı#

C/Java'da
%
divisor'un işaretine sahip değil — operand'ın işaretine sahip:
// C
-10 % 3 == -1     // negatif
Python'da modulus matematiksel:
-10 % 3 == 2      # divisor (3) işaretine sahip
10 % -3 == -1
Genel kural:
a % b
'nin işareti her zaman
b
'nin işaretine eşit (sıfırsa 0).
Pratik etkisi: cyclic indeksleme.
# Hafta günleri (0 = Pazartesi)
days = ["Pzt", "Sal", "Çar", "Per", "Cum", "Cmt", "Pzr"]

today = 4   # Cuma
days_offset = -3   # 3 gün önce

day_index = (today + days_offset) % 7   # 1
print(days[day_index])   # Sal

# C tarzı: (today + days_offset) % 7 → 1 (aynı sonuç burada)
# Ama days_offset = -10 olsa:
day_index_c = (today + (-10)) % 7   # Python: 1, C: -6 (negatif index!)
Python'un modulus'u cyclic array için doğru. C'de manuel düzeltme gerekiyor.

%
string formatting (legacy)#

# Python 2 tarzı (legacy)
"Hello, %s!" % "World"        # "Hello, World!"
"%d + %d = %d" % (2, 3, 5)    # "2 + 3 = 5"
Bu C-tarzı format. Modern Python'da kullanma — f-string tercih et. Ama eski kodda göreceksin, bilmek iyi.

**
üs — incelikleri#

print(2 ** 10)         # 1024 (int)
print(2 ** 0.5)        # 1.4142135623730951 (float — kare kök)
print(2 ** -1)         # 0.5 (negative üs → float)
print((-1) ** 0.5)     # 6.123233995736766e-17+1.0j (complex!)
print(0 ** 0)          # 1 (matematik tartışmalı, Python: 1)
print(0 ** -1)         # ZeroDivisionError

# Modüler üs (kriptografide hayati)
print(pow(2, 100, 7))     # 2 — (2^100) mod 7
# pow ile aynı:
print((2 ** 100) % 7)     # 2 (ama önce büyük sayı yarat — yavaş)

# pow(base, -1, mod) — modüler ters (3.8+)
print(pow(3, -1, 7))   # 5 — çünkü (3 * 5) mod 7 = 1
pow(base, exp, mod)
üç-argümanlı versiyon RSA gibi kriptografik algoritmaların temeli. Big int aritmetik ile birlikte (Modül 2/Ders 3) Python kriptografi için doğal.

Operator vs function:
**
vs
math.pow
#

import math

print(2 ** 10)         # 1024 (int eğer ikisi de int)
print(math.pow(2, 10)) # 1024.0 (her zaman float)

print(2 ** 0.5)        # float
print(math.sqrt(2))    # float — daha hızlı (özel implementasyon)
math.pow
her zaman float; integer hassasiyeti kaybeder. Integer için
**
veya
pow
kullan.

Augmented assignment —
+=
,
-=
, vs#

Kısaltma syntax'ı:
x = 10
x += 5     # x = x + 5 → 15
x -= 3     # x = x - 3 → 12
x *= 2     # x = x * 2 → 24
x /= 4     # x = x / 4 → 6.0 (float!)
x //= 2    # x = x // 2 → 3.0 (float — bir önceki adımda float oldu)
x %= 2     # x = x % 2 → 1.0
x **= 3    # x = x ** 3 → 1.0
🎯 Mutable nesnelerle kritik fark:
# List
a = [1, 2, 3]
b = a

a += [4]            # a'yı yerinde değiştirir (__iadd__ var, list extend gibi)
print(a, b)         # [1, 2, 3, 4] [1, 2, 3, 4] — b de değişti!

# Karşılaştır:
a = [1, 2, 3]
b = a
a = a + [4]         # YENİ liste yarattı, a yeni liste'ye bağlı
print(a, b)         # [1, 2, 3, 4] [1, 2, 3] — b değişmedi
+=
mutable nesnede yerinde değiştirme (
__iadd__
çağrılır),
x = x + ...
ise yeni nesne yaratma. Numpy array'leri için bu çok önemli — büyük array'lerde
arr += 1
bellekte kopyalama yapmaz.
import numpy as np

# Yerinde
arr = np.zeros(1_000_000)
arr += 1            # bellekte aynı array, +1 her yere

# Yeni array
arr = np.zeros(1_000_000)
arr = arr + 1       # yeni array yaratıldı, eski silindi
İlk yöntem ~2x hızlı (allocation yok).

Operator overloading — temelleri#

Kendi sınıfında
+
,
-
,
*
tanımlamak için magic method:
class Money:
    def __init__(self, amount, currency="TRY"):
        self.amount = amount
        self.currency = currency

    def __add__(self, other):
        if not isinstance(other, Money):
            return NotImplemented
        if self.currency != other.currency:
            raise ValueError(f"Currency mismatch: {self.currency} vs {other.currency}")
        return Money(self.amount + other.amount, self.currency)

    def __sub__(self, other):
        if not isinstance(other, Money):
            return NotImplemented
        if self.currency != other.currency:
            raise ValueError(f"Currency mismatch")
        return Money(self.amount - other.amount, self.currency)

    def __mul__(self, scalar):
        """Money * int veya Money * Decimal"""
        if isinstance(scalar, (int, float, Decimal)):
            return Money(self.amount * scalar, self.currency)
        return NotImplemented

    def __repr__(self):
        return f"Money({self.amount}, '{self.currency}')"

    def __eq__(self, other):
        return (isinstance(other, Money)
                and self.amount == other.amount
                and self.currency == other.currency)


from decimal import Decimal

m1 = Money(Decimal("100"), "TRY")
m2 = Money(Decimal("50"), "TRY")

# Toplama (__add__)
total = m1 + m2
print(total)           # Money(150, 'TRY')

# Çıkarma (__sub__)
diff = m1 - m2
print(diff)            # Money(50, 'TRY')

# Çarpma (__mul__)
with_vat = m1 * Decimal("1.18")
print(with_vat)        # Money(118, 'TRY')

# Hata
m3 = Money(Decimal("100"), "USD")
m1 + m3                # ValueError: Currency mismatch
İşte bu —
+
,
-
,
*
artık Money sınıfı için doğal kullanılıyor. Code okuyucular için çok daha okunabilir.

NotImplemented
— gizli sentinel#

Önceki örnekteki
return NotImplemented
ne demek?
Python'da bir operasyon iki tarafa da soruyor: önce sol operand'ın
__add__
'ını dener; o
NotImplemented
dönerse, sağ operand'ın
__radd__
 ('reflected add') method'unu dener.
class A:
    def __add__(self, other):
        print("A.__add__ çağrıldı")
        return NotImplemented

class B:
    def __radd__(self, other):
        print("B.__radd__ çağrıldı")
        return "B handled it"

a = A()
b = B()

result = a + b
# A.__add__ çağrıldı
# B.__radd__ çağrıldı
print(result)   # "B handled it"
NotImplemented
Python'a "ben bu kombinasyonu bilmiyorum, sen başkasına sor" diyor. Eğer iki taraf da
NotImplemented
dönerse — Python son raise eder:
TypeError
.
🚨
NotImplemented
ile
NotImplementedError
farklı!
  • NotImplemented
    : Bir sentinel değer, operator dispatch için.
  • NotImplementedError
    : Bir exception sınıfı, "subclass implement etmedi" demek.
class AbstractBase:
    def calculate(self):
        raise NotImplementedError("Subclass must implement")
İlk return, ikincisi raise.

__radd__
— sıralı tip dönüşümü#

__radd__
"reflected add" — sol operand'ın add'ı işe yaramazsa sağ operand'a soruluyor.
class Vector:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

    def __add__(self, other):
        if isinstance(other, Vector):
            return Vector(self.x + other.x, self.y + other.y)
        if isinstance(other, (int, float)):
            return Vector(self.x + other, self.y + other)
        return NotImplemented

    def __radd__(self, other):
        # 5 + Vector(1,2) için
        return self.__add__(other)   # commutative, aynı

    def __repr__(self):
        return f"Vector({self.x}, {self.y})"


v = Vector(1, 2)

print(v + 5)       # Vector(6, 7) — Vector.__add__
print(5 + v)       # Vector(6, 7) — int.__add__ NotImplemented dönünce Vector.__radd__
Bu pattern özellikle NumPy ve pandas ile etkileşim için kritik.
5 + np.array([1,2,3])
çalışıyor çünkü numpy
__radd__
tanımlı.

__iadd__
— yerinde değiştirme#

class Counter:
    def __init__(self, count=0):
        self.count = count

    def __iadd__(self, other):
        self.count += other
        return self    # yerinde değişti

    def __add__(self, other):
        return Counter(self.count + other)   # yeni nesne

    def __repr__(self):
        return f"Counter({self.count})"


c = Counter(5)
print(id(c))    # örnek 12345
c += 3          # __iadd__ çağrıldı, yerinde değişti
print(c)         # Counter(8)
print(id(c))    # 12345 (aynı id — aynı nesne)

c2 = c + 1      # __add__ — yeni Counter
print(id(c2))   # farklı id
__iadd__
performans için (büyük list/array'de yerinde modifikasyon yapma). Genelde class'lar sadece
__add__
tanımlar;
__iadd__
numpy/pandas gibi performans-kritik kütüphanelerde önemli.

Tam Vector sınıfı — production-quality#

import math
from typing import Union

Number = Union[int, float]


class Vector2D:
    """2D vektör — production-grade operator overloading."""

    __slots__ = ("x", "y")   # Memory optimization

    def __init__(self, x: Number, y: Number):
        self.x = float(x)
        self.y = float(y)

    # ─── Arithmetic ──────────────────────────────────
    def __add__(self, other):
        if isinstance(other, Vector2D):
            return Vector2D(self.x + other.x, self.y + other.y)
        return NotImplemented

    __radd__ = __add__   # commutative

    def __sub__(self, other):
        if isinstance(other, Vector2D):
            return Vector2D(self.x - other.x, self.y - other.y)
        return NotImplemented

    def __rsub__(self, other):
        if isinstance(other, Vector2D):
            return other - self
        return NotImplemented

    def __mul__(self, scalar):
        """Skaler çarpma."""
        if isinstance(scalar, (int, float)):
            return Vector2D(self.x * scalar, self.y * scalar)
        return NotImplemented

    __rmul__ = __mul__

    def __truediv__(self, scalar):
        if isinstance(scalar, (int, float)):
            if scalar == 0:
                raise ZeroDivisionError("Vector division by zero")
            return Vector2D(self.x / scalar, self.y / scalar)
        return NotImplemented

    def __neg__(self):
        return Vector2D(-self.x, -self.y)

    def __pos__(self):
        return Vector2D(self.x, self.y)

    def __abs__(self):
        """Magnitude (length)."""
        return math.hypot(self.x, self.y)

    # ─── Comparison ──────────────────────────────────
    def __eq__(self, other):
        if not isinstance(other, Vector2D):
            return NotImplemented
        return math.isclose(self.x, other.x) and math.isclose(self.y, other.y)

    def __hash__(self):
        return hash((round(self.x, 9), round(self.y, 9)))

    # ─── Display ─────────────────────────────────────
    def __repr__(self):
        return f"Vector2D({self.x:g}, {self.y:g})"

    def __str__(self):
        return f"({self.x:.2f}, {self.y:.2f})"

    # ─── Domain methods ──────────────────────────────
    def dot(self, other):
        return self.x * other.x + self.y * other.y

    def magnitude(self):
        return abs(self)

    def normalized(self):
        m = self.magnitude()
        if m == 0:
            return Vector2D(0, 0)
        return self / m

    def angle(self):
        """Radyan cinsinden açı."""
        return math.atan2(self.y, self.x)


# Kullanım
v1 = Vector2D(3, 4)
v2 = Vector2D(1, 2)

# Doğal aritmetik
print(v1 + v2)         # Vector2D(4, 6)
print(v1 - v2)         # Vector2D(2, 2)
print(v1 * 2)          # Vector2D(6, 8)
print(2 * v1)          # Vector2D(6, 8) — __rmul__
print(v1 / 2)          # Vector2D(1.5, 2)
print(-v1)             # Vector2D(-3, -4)
print(abs(v1))         # 5.0 (magnitude)

# Domain
print(v1.dot(v2))      # 11
print(v1.normalized()) # Vector2D(0.6, 0.8)

# Set'te kullanılabilir (hash)
unique_vectors = {Vector2D(1, 1), Vector2D(2, 2), Vector2D(1, 1)}
print(len(unique_vectors))   # 2
Bu sınıf gerçek game-dev kodunda kullanılabilir kalitede.
__slots__
ile bellek tasarrufu (her instance'da
__dict__
yok),
__hash__
ile set/dict key olarak kullanılabilir,
math.isclose
ile float karşılaştırma sağlam.

Pythonic operator overloading — protocol kararları#

Operator overload yaparken bilmen gereken protocol kuralları:

1.
NotImplemented
döndür, raise etme#

def __add__(self, other):
    if not isinstance(other, MyClass):
        return NotImplemented   # ✅ Python karşı tarafa sorsun

    # 🚫 raise TypeError("Cannot add ...")
    # Python kendisi TypeError raise eder eğer iki taraf da NotImplemented dönerse

    return MyClass(self.val + other.val)

2. Reflected method'ları doğru implement et#

Eğer commutative ise (toplama, çarpma):
__radd__ = __add__
kısayolu. Eğer commutative değilse (çıkarma, bölme): manuel ters çevir.
def __sub__(self, other):
    return MyClass(self.val - other.val)

def __rsub__(self, other):
    # other - self (other'ı reverse'le)
    return MyClass(other - self.val)

3.
__iadd__
opsiyonel — eğer yoksa Python
__add__
'a düşer#

class Foo:
    def __add__(self, other):
        return Foo(self.val + other.val)

# __iadd__ yok ama:
f = Foo(5)
f += 3     # f = f + 3 olarak çalışıyor — yeni Foo nesne

4. Tip kontrolü — duck typing vs strict#

# Duck typing (esnek)
def __add__(self, other):
    try:
        return MyClass(self.val + other.val)
    except (TypeError, AttributeError):
        return NotImplemented

# Strict (sadece aynı tip)
def __add__(self, other):
    if not isinstance(other, MyClass):
        return NotImplemented
    return MyClass(self.val + other.val)

# Hibrit (aynı tip + sayılar)
def __add__(self, other):
    if isinstance(other, MyClass):
        return MyClass(self.val + other.val)
    if isinstance(other, (int, float)):
        return MyClass(self.val + other)
    return NotImplemented
Tercih bağlama. Genelde "explicit better than implicit" — strict tip kontrolü.

5. In-place vs new — semantic karar#

# Bu sınıf immutable mi mutable mı?
# Immutable (Vector2D gibi): __iadd__ yeni nesne döner
# Mutable (numpy array): __iadd__ yerinde değiştirir

class ImmutableVec:
    def __iadd__(self, other):
        return self.__add__(other)   # yeni nesne (immutable semantic)

class MutableVec:
    def __iadd__(self, other):
        self.x += other.x
        self.y += other.y
        return self   # yerinde
Vector2D
'mizde
__iadd__
tanımlamadık — Python otomatik
__add__
'a düşüyor, yeni nesne dönüyor. Immutable semantic. Doğru.
python
# Üretim kalitesi Money sınıfı — TR KDV hesabı için optimize
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
from dataclasses import dataclass
 
 
@dataclass(frozen=True)
class Money:
    """Immutable para — operator overloading ile."""
    amount: Decimal
    currency: str = "TRY"
 
    def __post_init__(self):
        # frozen=True yüzünden direct attribute set yapamayız
        object.__setattr__(self, 'amount', Decimal(str(self.amount)).quantize(
            Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_UP
        ))
 
    def __add__(self, other):
        if not isinstance(other, Money):
            return NotImplemented
        if self.currency != other.currency:
            raise ValueError(f"Cannot add {self.currency} + {other.currency}")
        return Money(self.amount + other.amount, self.currency)
 
    __radd__ = __add__
 
    def __sub__(self, other):
        if not isinstance(other, Money):
            return NotImplemented
        if self.currency != other.currency:
            raise ValueError(f"Cannot subtract")
        return Money(self.amount - other.amount, self.currency)
 
    def __mul__(self, factor):
        if isinstance(factor, (int, float, Decimal)):
            return Money(self.amount * Decimal(str(factor)), self.currency)
        return NotImplemented
 
    __rmul__ = __mul__
 
    def __truediv__(self, divisor):
        if isinstance(divisor, (int, float, Decimal)):
            return Money(self.amount / Decimal(str(divisor)), self.currency)
        return NotImplemented
 
    def __neg__(self):
        return Money(-self.amount, self.currency)
 
    def __abs__(self):
        return Money(abs(self.amount), self.currency)
 
    def __lt__(self, other):
        if not isinstance(other, Money) or self.currency != other.currency:
            return NotImplemented
        return self.amount < other.amount
 
    def __str__(self):
        return f"{self.amount:,.2f} {self.currency}"
 
 
# Kullanım — TR KDV
price = Money("19.99")
vat_rate = Decimal("0.20")
 
vat = price * vat_rate                # Money çarpıldı, sonuç Money
total = price + vat                   # Money toplandı
 
print(f"Fiyat: {price}")              # 19.99 TRY
print(f"KDV:   {vat}")                # 4.00 TRY
print(f"Toplam: {total}")             # 23.99 TRY
 
# Sepet
items = [Money("19.99"), Money("4.99"), Money("99.50")]
total = sum(items, Money("0"))         # 124.48 TRY
 
# 2'şer adet
total_double = total * 2
print(f"2 ADET TOPLAM: {total_double}")    # 248.96 TRY
 
# Karşılaştırma
print(price < total)                   # True
 
# Currency mismatch
usd = Money("100", "USD")
# price + usd  # ValueError: Cannot add TRY + USD
Production-grade Money sınıfı. Decimal precision + immutable + operator overloading. E-ticaret backend'inde direkt kullanılabilir.

Bu derste neler kazandın?#

✓ 7 aritmetik operatör + 3 unary —
+ - * / // % ** @
ve
-x +x abs(x)
.
✓
/
(true) vs
//
(floor) — float vs int, negatif sayı davranışları.
✓
%
modulus — Python'un divisor-signed davranışı, cyclic indexing için ideal.
✓
**
üs —
pow(base, exp, mod)
modüler üs alma (RSA gibi).
✓ Augmented assignment —
+=
mutable nesnede yerinde, immutable'da yeni.
✓ Operator overloading — Money/Vector sınıfları için
__add__
,
__sub__
,
__mul__
, vs.
✓
NotImplemented
sentinel — Python operator dispatch protokolü.
✓
NotImplemented
vs
NotImplementedError
 — sentinel return vs exception raise.
✓
__radd__
 — sıralı tip dönüşümü (
5 + Vector
çalışsın).
✓
__iadd__
 — yerinde değiştirme (immutable vs mutable semantic).
✓ Production Vector2D —
__slots__
,
__hash__
, full operator suite.
✓ Production Money — Decimal precision, immutable dataclass, currency safety.
✓ 5 protocol kuralı — NotImplemented, reflected methods, in-place semantic.
Sıradaki ders: Karşılaştırma operatörleri (
< > == != <= >=
) ve
__eq__
,
__lt__
,
functools.total_ordering
. Custom sınıfında nasıl sortable hale getireceğini, hashable yapmak için
__eq__
+
__hash__
kombinasyonu, ve "neden Python'un comparison protokolü C++'tan iyi" tartışmasını yapacağız.

Frequently Asked Questions

Python 3.5+ ile gelen `@` operator matrix multiplication için ayrılmış. NumPy'de: ```python A @ B # matrix multiplication A * B # element-wise multiplication ``` Önceki Python'larda `np.matmul(A, B)` veya `A.dot(B)` yazılıyordu. `@` daha okunabilir. PyTorch, JAX, TensorFlow da destekliyor. Linear algebra ve neural network kodu çok daha temiz.

Yorumlar & Soru-Cevap

(0)
Yorum yazmak için giriş yap.
Yorumlar yükleniyor...

Related Content

Modül 1: Giriş ve Kurulum

Python Nedir, Neden Bu Kadar Popüler?

Start Learning
Modül 1: Giriş ve Kurulum

Python Sürümlerinin Tarihi: 2'den 3.14'e, AI Winter'lardan 'No-GIL' Devrimine

Start Learning
Modül 1: Giriş ve Kurulum

Python Implementasyonları: CPython, PyPy, MicroPython, Jython, IronPython, Pyodide

Start Learning