# Türev, Gradient ve Matrix Calculus: Backprop'un Matematiği Sıfırdan

> Source: https://sukruyusufkaya.com/learn/llm-muhendisligi/turev-gradient-matrix-calculus-backprop
> Updated: 2026-08-18T16:46:18.557Z
> Category: LLM Mühendisliği
> Module: Modül 1: AI Engineer'ın Matematiksel Cephaneliği
**TLDR:** Skalerden vektöre, vektörden matrise türev. Jacobian, Hessian, chain rule, numerator vs denominator layout. Softmax + cross-entropy'nin türevinin neden zarif olduğu. Backprop'un manuel hesabıyla PyTorch autograd karşılaştırması.