# MoE Matematik Anatomi: Gating Network, Top-k Routing, Load Balancing — Sparse Activation Sıfırdan

> Source: https://sukruyusufkaya.com/learn/llm-muhendisligi/moe-matematik-anatomi-gating-routing-load-balancing
> Updated: 2026-08-14T19:08:35.373Z
> Category: LLM Mühendisliği
> Module: Modül 18: Uzmanlar Karması (MoE) — Sparse Activation Devrimi
**TLDR:** MoE'nin iç matematiği: gating network'ün türev hesabı, top-k routing'in implementasyonu, expert collapse problemi ve load balancing loss (Shazeer 2017), auxiliary loss matematik, capacity factor, drop tokens, FLOP analizi. PyTorch'ta sıfırdan MoE FFN layer implementation. Türkçe data'da expert utilization gözlemleri.